Nacido en Jerusalén en una familia laica en 1937, estudió matemáticas y química antes de dedicarse al estudio profundo de los textos sagrados judíos.

En 1965, inició la colosal traducción del Talmud de Babilonia al hebreo moderno, permitiendo el acceso a decenas de miles de personas al texto sagrado en arameo fuera de las escuelas talmúdicas.
El Talmud, que procede de la palabra "aprender", recoge por escrito la ley y la tradición oral judías.

La edición en 45 volúmenes del rabino Steinsaltz —traducida a varios idiomas y que representa la lógica, el método, la estructura y los contenidos del Talmud— se ha convertido en una obra de referencia.

Autor prolífico, también escribió decenas de libros sobre la literatura bíblica y rabínica, traducidos en particular al inglés, ruso, chino y coreano.
En 1988 recibió el prestigioso Premio Israel. Fue miembro del movimiento jasidíco Shabad cuya sede se encuentra en Nueva York y su nombre surgió como eventual sucesor en 1994 de su dirigente Menahem Mendel Schneerson.

En 2016 se quedó sin voz debido a un accidente cardiovascular.

En un comunicado, el primer ministro israelí Benjamin Netanyahu despidió la memoria de un "inmenso sabio, genio de la Torá y un hombre de un espíritu excepcional".

Fue un hombre de gran valor espiritual, de un profundo conocimiento y de un pensamiento profundo que ha permitido al pueblo de Israel acceder al Talmud en un hebreo claro y accesible", declaró por su parte el presidente israelí Reuven Rivlin.